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따라서 특수해 만 구하면 된다
의 푸리에급수를 (1)번과 같이 구하면,


의 특수해를 이라고 하면, 로 가정할 수 있따 따라서 이것을 식 ()에 대입하여 연립방정식을 풀면

(왜)이므로, 정상상태의 해는 ...

공업수학 II

(1) Find the Fourier series of the given function.

(hint) , where 라 하고, 따로 푸리에급수를 구하면,
는 기함수이므로, 이고, 이때

또, 는 우함수이므로, 이고, 이때


따라서 의 푸리에급수는,
이고, 이때


(2) Find the steady-state solution oscillation corresponding to

(sol) 우선, 의 해를 구하면, 이므로, 이면, 이다. 따라서 특수해 만 구하면 된다
의 푸리에급수를 (1)번과 같이 구하면,


의 특수해를 이라고 하면, 로 가정할 수 있따 따라서 이것을 식 ()에 대입하여 연립방정식을 풀면

(왜)이므로, 정상상태의 해는

가 된다

(3) Find the deflection of the vibrating string (length , ends fixed, and ) corresponding to zero initial velocity and initial deflection .
(sol) 이므로,

(4) Find the temperature in a bar of length 10cm that is perfectly insulated laterally, whose ends are kept at temperature and whose initial temperature is , where
.
What is the limit
(sol)

(5) Find solutions of the following equation by separating variables.
()

(sol) u를 x와 …(drop)
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다.



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공업수학 II

(1) Find the Fourier series of the given function.

(hint) , where 라 하고, 따로 푸리에급수를 구하면,
는 기함수이므로, 이고, 이때

또, 는 우함수이므로, 이고, 이때


따라서 의 푸리에급수는,
이고, 이때


(2) Find the steady-state solution oscillation corresponding to

(sol) 우선, 의 해를 구하면, 이므로, 이면, 이다.

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