하는 말의 60%가 거짓말인 사람이 있따 정확도 90%를 자랑하는 거짓말 탐지기로 이 사람의 말이 거짓인가를 판별하려 한다. …
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작성일 23-02-08 01:02
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탐지기가 ‘거짓’이라 했을 때 이 사람이 진짜 거짓말을 했을 확률을 구하시오.
풀이) 진술 탐지기 경우 확률
3. 조건부확률-> 베이즈 정리(arrangement)
참 거짓 - 참을 진술하였고 탐지기에 거짓이 나온 경우 = 0.1×0.4
하는 말의 60%가 거짓말인 사람이 있따 정확도 90%를 자랑하는 거짓말 탐지기로 이 사람의 말이 거짓인가를 판별하려 한다. 탐지기가 ‘거짓’이라 했을 때 이 사람이 진짜 거짓말을 했을 확률을 구하시오. 1. 정말 거짓말했는데 올바르게 판별해서 거짓결과(0.6*0.9) = 0.54 2. 참말 했는데 틀리게 판별해서 거짓결과(0.4*0.1) = 0.04 3. 조건부확률에 의해 이 사람이 진짜 거짓말을 했을 확률은 0.6*0.9/(0.6*0.9+0.4*0.1) 3. 조건부확률-> 베이즈 정리 풀이) 진술 탐지기 경우 확률 ---------------------------------------------------------------------- 거짓 거짓 - 거짓을 진술하였고 탐지기에 거짓이라고 나온 경우 = 0.6×0.9 거짓 참 - 거짓을 진술하였고 탐지기에 참이라고 나온 경우 = 0.6×0.1 참 거짓 - 참을 진술하였고 탐지기에 거짓이 나온 경우 = 0.1×0.4 참 참 - 참을 진술하였고 탐지기에 참이 나온 경우 = 0.4×0.9 ------------------------------------------------------------------------ P(탐지기에 거짓 결과) = P(거짓, 거짓) + P(참, 거짓) = 0.6×0.9 + 0.4×0.1 = 0.58
= 0.6×0.9 + 0.4×0.1
1. 정말 거짓말했는데 올바르게 판별해서 거짓결과(0.6*0.9) = 0.54
3. 조건부확률-> 베이즈 요점
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2. 참말 했는데 틀리게 판별해서 거짓결과(0.4*0.1) = 0.04
= 0.58
1. 정말 거짓말했는데 올바르게 판별해서 거짓결과(0.6*0.9) = 0.54
----------------------------------------------------------------------
2. 참말 했는데 틀리게 판별해서 거짓결과(0.4*0.1) = 0.04
순서
하는 말의 60%가 거짓말인 사람이 있다. 정확도 90%를 자랑하는 거짓말 탐지기로 이 사람의 말이 거짓인가를 판별하려 한다. 탐지기가 ‘거짓’이라 했을 때 이 사람이 진짜 거짓말
다. 탐지기가 ‘거짓’이라 했을 때 이 사람이 진짜 거짓말
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3. 조건부확률에 의해 이 사람이 진짜 거짓말을 했을 확률은 0.6*0.9/(0.6*0.9+0.4*0.1)
하는 말의 60%가 거짓말인 사람이 있따 정확도 90%를 자랑하는 거짓말 탐지기로 이 사람의 말이 거짓인가를 판별하려 한다. 정확도 90%를 자랑하는 거짓말 탐지기로 이 사람의 말이 거짓인가를 판별하려 한다. 탐지기가 ‘거짓’이라 했을 때 이 사람이 진짜 거짓말을 했을 확률을 구하시오.
하는 말의 60%가 거짓말인 사람이 있다.
설명
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P(탐지기에 거짓 결과) = P(거짓, 거짓) + P(참, 거짓)
거짓 거짓 - 거짓을 진술하였고 탐지기에 거짓이라고 나온 경우 = 0.6×0.9
참 참 - 참을 진술하였고 탐지기에 참이 나온 경우 = 0.4×0.9
참 거짓 - 참을 진술하였고 탐지기에 거짓이 나온 경우 = 0.1×0.4
3. 조건부확률에 의해 이 사람이 진짜 거짓말을 했을 확률은 0.6*0.9/(0.6*0.9+0.4*0.1)
참 참 - 참을 진술하였고 탐지기에 참이 나온 경우 = 0.4×0.9
거짓 거짓 - 거짓을 진술하였고 탐지기에 거짓이라고 나온 경우 = 0.6×0.9
= 0.6×0.9 + 0.4×0.1
P(탐지기에 거짓 결과) = P(거짓, 거짓) + P(참, 거짓)
거짓 참 - 거짓을 진술하였고 탐지기에 참이라고 나온 경우 = 0.6×0.1
거짓 참 - 거짓을 진술하였고 탐지기에 참이라고 나온 경우 = 0.6×0.1
= 0.58
풀이) 진술 탐지기 경우 확률
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하는 말의 60%가 거짓말인 사람이 있다 정확도 90%를 자랑하는 거짓말 탐지기로 이 사람의 말이 거짓인가를 판별하려 한다.
