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1.2 왜 미분방정식을 배우는가

工學, 자연과학, 기타의 학문 분야에서 물리법칙이나 관계식을 미분방정식의 형태로 표현함으로써 편리하고 간단, 명료해질 뿐만 아니라 미분방정식의 해를 구하면 많은 정보가 해로부터 쉽게 얻…(drop)
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다. 이와 같은 논리로 미분방정식이란와 같이 독립변수의 함수 및 이의 미분(n차 미분, 편미분 등)등으로 만들어지는 방정식을 말하며, 미분 방정식을 푼다는 것은 이러한 미분방정식을 만족하는 미지함수를 확정짓는 것이다.
등.

(4) 편미분방정식(Partial Differential Equations)

미분방정식이 어떤 독립변수의 편미분 도함수와 미지의 함수로 이루어진 방정식을 편미분방정식이라고 한다. 즉 모든 선형방정식을 제외한 미분방정식을 말한다.

(3) 상미분방정식(Ordinary Differential Equations)
미지의 함수 및 이의 상미분 도함수 만으로 이루어진 방정식을 말한다. 즉 y 및가 일차이어야 하며 이들이 선형으로 결합된 미분방정식을 선형미분방정식이라고 한다. 여기서은 y의 n차 도함수를 뜻한다.

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제1장 서론

1.1 미분 방정식이란 무엇인가

일반 방정식은과 같이 미지수 x가 어떤 값이 되는 경우 그 식이 영이 되는 것을 식으로 표시한 것이며 방정식을 푼다는 것은 이러한 관계를 만족시키는 미지수 x의 값을 결정짓는 것이다.
일반방정식도 여러 가지로 분류되듯이 미분방정식도 여러 종류로 분류될 수 있따

(1) 선형 미분방정식(Linear Differential Equations)

위와 같이 y 및의 일차적인 선형결합으로 된 미분방정식을 말한다. 일차적인 선형결합이란 y를 종속변수로 x를 독립변수로 보았을 때 y 및의 계수가 x만의 함수(상수포함)로 결합된 형태를 말한다.

(2) 비선형미분방정식(Non linear Differential Equations)

과 같이 종속함수 및 이의 미분이 일차선형결합으로 이루어져 있지 않은 미분방정식을 말한다.

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